試驗方法試驗Fc：振動（正弦） GB/T2423.10-2008

　　正弦振動試驗是實驗室中經(jīng)常采用的試驗方法，是人們最早了解最多的一種振動。例如，凡是旋轉(zhuǎn)、脈動、振蕩(在船舶、飛機、車輛、空間飛行器上所出現(xiàn)的)所產(chǎn)生的振動均是正弦振動，要模擬這些振動環(huán)境，無疑需要用正弦振動試驗。

　　在振動試驗的發(fā)展歷程中，最早采用的是正弦振動，先是定頻振動，后發(fā)展到掃頻振動。就掃頻振動而言，一開始是線性掃頻，慢慢發(fā)展到目前的對數(shù)掃頻。

　　01正弦振動的理論描述

　　正弦振動是周期振動的簡諧振動，它是最簡單的振動，其質(zhì)點沿直線 x 做正弦振動時，它可做如下描述。

　　在正弦振動中，質(zhì)點距平衡位置的瞬時位移信號可用下式描述：

　　式中，ω=2πf 為頻率角，rad/s;f 為周頻率，Hz;x 為位移峰值，mm;φ 為初始值，rad;t 為時間，s。

　　質(zhì)點的速度信號為

　　改寫為正弦信號為：

　　由上式可知，質(zhì)點的速度振動信號比位移振動信號超前90°。

　　質(zhì)點的加速度信號為

　　也可表示為

　　由上式可知，質(zhì)點的加速度信號比位移振動信號超前180°。

　　在振動試驗中，常用

　　對簡諧振動需要三個基本要素，即振幅、頻率(或周期)和相位角。

　　02正弦振動試驗分類

　　正弦振動試驗有定頻和掃頻兩種試驗類型，掃頻試驗分線性和對數(shù)兩種掃頻方式。正弦振動頻率始終不變的試驗叫定頻正弦振動試驗，一般是模擬轉(zhuǎn)速固定的旋轉(zhuǎn)機械引起的振動或結(jié)構(gòu)固有頻率處的振動，定頻試驗中有一部分是振動強度試驗，考核疲勞強度。

　　掃頻試驗中頻率將按照一定規(guī)律發(fā)生變化，而振動量級是頻率的函數(shù)，分為線性掃頻和對數(shù)掃頻，線性掃描頻率變化是線性的，即單位時間掃過多少赫茲，單位是Hz/s 或Hz/min，這種掃描用于細找共振頻率的試驗;對數(shù)掃描頻率變化按對數(shù)變化，掃描率可以是oct/min，oct/s，oct是倍頻程，對數(shù)掃描的意思是相同時間掃過的頻率倍頻程數(shù)是相同的，對數(shù)掃描時低頻掃的慢而高頻掃得快。

　　03常用參數(shù)換算

　　(1) 運動參數(shù)的換算

　　正弦振動試驗中常用的運動參數(shù)是位移、速度、加速度，由上文公式可知，位移幅值、速度幅值、加速度幅值之間的關系可以表示為：

　　式中，A 為加速度幅值，v 為速度幅值，D 為位移幅值，其中加速度常用單位g表示，可表示為：

　　(2) 掃描速率和掃描持續(xù)時間的換算

　　對線性掃描，其掃描速度可以用試驗規(guī)范中給出的上下限頻率之差，除以掃描持續(xù)持續(xù)時間來計算。

　　式中，vβ 為對數(shù)掃描速度，oct/min;T 為掃描總時間;N 為試驗規(guī)范中規(guī)定的頻率上下限，oct。N 由下式計算：

　　式中，f1 為下限頻率，法f2 為上限頻率，兩邊取對數(shù)有

　　由此則有

　　04正弦振動試驗的方法

　　正弦掃頻振動試驗條件要求振動控制儀能夠保證振動臺處在規(guī)定的頻率上，并以規(guī)定的掃描速度對產(chǎn)品施加規(guī)定幅值的振動，正弦振動試驗的原理示意圖如下圖所示。

　　(1) 振動控制儀

　　最簡單的開環(huán)式電動式振動試驗臺只要振蕩器提供一定的信號，通過功率放大器放大后輸入的振動臺體的動圈，便能產(chǎn)生振動。振動臺面上固定的壓電式加速度傳感器感應的輸出信號，經(jīng)電荷放大器和二次儀表便能測量出振動量值的大小。但是，這種結(jié)構(gòu)形式的電動臺是不能滿足工程實驗要求的，因為各類產(chǎn)品的試驗規(guī)范標準在大量場合下是一種掃頻等值振動(等加速度或等位移)。

　　例如：當某一試品需要作如下振動：a(m/s2) 頻率從50Hz到1000Hz進行掃頻時，要求加速度值保持某一定值(例如98m/s2 10g)試驗規(guī)范曲線如下圖所示。上述開環(huán)式電動臺便不能滿足使用要求，讓我們來剖析這個問題。

　　如前所述：電動臺激振力F，振動臺加速度a 與輸入到動圈的電流I 三個成正比關系，在掃頻試驗時要求a 為定值，即要求I 為定值，而I=V/Z。大家都知道，功率放大器是定電壓輸出，即掃頻時電壓輸出保持不變，動圈阻抗為

　　式中，R0 為動圈純電阻，l 為動圈電感，c 為動圈分布電容，Z反 為動圈運動時產(chǎn)生的運動阻抗。從上式可以看出，在掃頻過程中動圈阻抗Z 是一個劇烈變化的參數(shù)，顯然在功率放大器定電壓輸出的情況下要保持電流I 不變是不可能的，也即保持加速度a 不變也是不可能的。因此，必須在系統(tǒng)中加一個所謂的壓縮控制電路。由此可見，正弦振動控制儀應至少具有以下功能。

　　提供正弦掃頻電壓信號，在整個頻率范圍以不同的速率進行線性或?qū)?shù)掃頻;

　　對振動臺產(chǎn)生的加速度、位移、速度進行準確的控制，使其符合試驗規(guī)范要求;

　　能對振動臺的試驗參數(shù)(如頻率、加速度、位移、速度)值進行測量指示;

　　其它要求包括：交越點的設置，掃頻位移功能，頻率駐留，有輸出接口，便于觀察記錄。

　　正弦振動控制儀的工作原理方框圖，如下圖所示。

　　由圖可知，定振壓縮系統(tǒng)由自動增益放大器 (AGC) 振動測量，反饋整流濾波電路和壓縮調(diào)節(jié)電路與振動臺組成一個閉環(huán)系統(tǒng)。正弦振蕩器輸出的輸出電壓往AGC 放大器輸給功率放大器一個激勵電壓，經(jīng)功率放大器放大后驅(qū)動振動臺振動。固定在振動臺臺面上的加速度傳感器產(chǎn)生相應的訊號，經(jīng)電荷器放大和整流濾波后得到Ud 與基準電壓相比較后，其誤差信號通過壓縮調(diào)節(jié)電路控制AGC 放大器的放大量，功率放大器和振動臺工作在一定的振級上。

　　(2) 振動臺的選擇

　　選用振動臺應滿足試驗條件規(guī)定的頻率范圍、最大加速度和最大位移基本要求。

　　頻率范圍：

　　振動臺的使用頻率范圍應滿足試驗條件規(guī)定的上下限的頻率要求。

　　推力估算：

　　根據(jù)試驗產(chǎn)品、試驗夾具、振動臺運動部件(動圈和牛頭)、臺面(水平滑臺或者豎直擴展臺)總質(zhì)量和試驗最大加速度所估算出來的需用推力，應小于振動臺的額定推力乘以振動臺的效率值。

　　式中，F(xiàn)r 為試驗所需推力，N;m 為試驗產(chǎn)品、試驗夾具、振動臺運動部件(動圈和牛頭)、臺面(水平滑臺或者豎直擴展臺)總質(zhì)量，kg;a 為試驗規(guī)范中規(guī)定的最大加速度，m/s2;η 為振動臺正弦振動時工作效率，針對國內(nèi)振動臺，該值一般取80%-90%，為試驗安全起見常取80%;F 為振動臺的額定推力，N。

　　最大位移估算：

　　試驗規(guī)范中給定的最大位移幅值或根據(jù)最大加速度計算出來的最大位移，應小于振動臺的最大額定位移，其近似值如下式：

　　式中，D 為計算出的最大位移，mm;f 為與加速度對應的頻率，Hz;a 為振動臺給定的最大位移，mm。在頻率較低時，雖然其加速度不大，但其位移可能較大，因此，要特別注意低頻時的位移檢驗。

　　最大速度估算：

　　根據(jù)試驗條件，計算出的最大速度應小于振動臺的最大額定速度。

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